Vo firmách stále prevažuje vyžívanie metód zameraných na odhalenie príčin vzniknutých problémov, ktoré sú subjektívneho charakteru. Mám na mysli brainstorming, Ishikawa, Afinitný diagram, či mnohé ďalšie, pomocou ktorých sa snažíme z prítomných „vypáčiť“ ich názor na vzniknutý problém. Následne tieto poväčšine subjektívne dojmy kategorizujeme, spočítame a zostavíme poradie. Existujú však aj metódy, ktoré ponúkajú objektívny, kvantitatívne vyjadrený výsledok, interpretovaný na základe faktov.
V 1. časti seriálu “Nebojte sa s dátami experimentovať”, sme veľmi jednoducho sumarizovali princíp testovania hypotéz a vykonali sme ukážku jedno-výberového t-testu na dvoch praktických príkladoch. Porovnávali sme teda jednu vzorku s cieľovou hodnotou.
V praxi sa situácia môže mierne zmeniť a je potrebné vykonať porovnanie 2.vzoriek medzi sebou.
Napríklad si predstavme, že máme dva rovnaké stroje, ktoré vyrábajú rovnaký výrobok, ale pri vyhodnocovaní efektívnosti stroja dostávame dva odlišné výsledky. V rámci detailného rozboru príčin nízkej efektívnosti nás bude zaujímať parciálna časť z efektívnosti a síce zmätkovitosť stroja.
Chceme overiť, či zmätkovitosť stroja X, ktorý vyrobil 240 zmätkov zo 4000 vyprodukovaných ks, je rovnaká ako zmätkovitosť stroja Y, ktorý vyrobil 460 zmätkov zo 6000 vyprodukovaných ks.
Použijeme dvoj-výberový proporčný test, ktorý realizujeme pomocou ľubovoľného štatistického software (v našom prípade použijem Minitab).
Zadanie vstupných parametrov vyzerá nasledovne:
Formulujme hypotézu:
H0: p1 – p2 = p0
H1: p1 – p2 ≠ p0
Vo formulovanej hypotéze p1 a p2 predstavujú proporcie udalostí v populáciách 1 a 2 (teda v našom prípade počty vyrobených ks) a p0 je rozdiel medzi dvoma proporciami, ktorý overujeme hypotézou.
V rámci vyhodnotenia výsledku musíme rešpektovať reporting o spoľahlivosti výsledku:
Pre interpretáciu numerických a grafických výsledkov je potrebná určitá znalosť z problematiky štatistiky.
Sumárny report o výsledku testu 2. proporcií vyzerá nasledovne:
- Numerický výsledok
Interval spoľahlivosti (CI) kvantifikuje neistotu spojenú s odhadom rozdielu skúmaných údajov.
2. Grafické znázornenie
Záver nášho príkladu hovorí, že % zmätkovitosti stroja X je významne odlišné ako % zmätkovitosti stoja Y na hladine významnosti * alpha level = 0,05 resp. 95% spoľahlivosti.
Interpretácia výsledku je odvodená od veľkosti p hodnoty (v našom prípade p = 0,001).
* Bližšie vysvetlenie o alpha level bolo priblížené v časti „Nebojte sa s dátami experimentovať_I“.
Pokúsme sa ešte praktickú situáciu skomplikovať. Potrebujeme posúdiť „n“ proporcií, teda viac ako 2 vzorky.
Príklad.
Máme 3. dodávateľov dielov (A,B,C) a podozrenie, že podiel NOK komponentov sa u jednotlivých dodávateľov líši.
Formulujme hypotézu:
H0: π1 = π2 = π3 ….n (podiel NOK komponentov u jednotlivých dodávateľov je rovnaký, nelíši sa)
H1: non H0 (podiel NOK komponentov u jednotlivých dodávateľov je rôzny)
Výsledok testu realizovaný pomocou software Minitab je sumarizovaný graficky a numericky nižšie:
Záver:
Použitím testu sa snažíme preukázať, či existujú rozdiely medzi dodávateľmi A, B a C?
Interpretácia výsledku:
Áno, testom je preukázaná významne väčšia hodnota NOK dielov medzi dodávateľmi a teda podiel NOK komponentov u jednotlivých dodávateľov je významne rôzny.
Interpretácia výsledku je odvodená od veľkosti p hodnoty (v našom prípade p < 0,001).
Pozor:
Nebojte sa s dátami experimentovať, ale:
- Závery vychádzajú s dostatočne veľkej reprezentatívnej vzorky / vzoriek.
- Výsledok testu hovorí o tom, či je alebo nie je rozdiel medzi pozorovanými vzorkami (dodávateľmi). Výsledok, ale v tejto forme nehovorí o tom, ktorá vzorka (ktorý dodávateľ) je najhoršia resp. najlepšia!
- Výber konkrétneho testu závisí tiež od charakteru údajov ktoré budeme analyzovať (spojité verzus atributívne).
Poznámka:
Uvedené príklady (posúdenie proporcií) predstavujú hodnotenie z pohľadu atributívnych údajov. Rovnako je možne realizovať testy pre spojité údaje. Na nasledujúcich obrázkoch je grafický prehľad možností zvolenia príslušného testu.
„Časť informácií obsiahnutých v článku je zobrazená so súhlasom spoločnosti Minitab Inc. Všetky takéto materiály zostávajú výlučným vlastníctvom a autorskými právami spoločnosti Minitab Inc. Všetky práva vyhradené.“
